El efecto túnel en la práctica: La mecánica cuántica aplicada

Existen diferentes situaciones en donde el efecto túnel permite explicar lo sucedido, así como otras en las que se aprovecha para llevar a cabo aplicaciones interesantes. En este post analizaremos dos casos que involucran al efecto túnel de manera directa, como un ejemplo de que la mecánica cuántica está presente de diferentes formas en la naturaleza.

Emisión de partículas alfa

La desintegración radiactiva es un fenómeno del que quizás alguna vez has escuchado (o al menos sabes que hay que tener cuidado con la radiactividad). De las diferentes manifestaciones de radiactividad, la emisión de partículas alfa puede explicarse como un caso de efecto túnel debido al proceso en el que se da, y te lo explicaremos a continuación.

De forma general, la emisión o decaimiento alfa se da cuando un núcleo radioactivo (de uranio, torio o bismuto, por ejemplo) emite una partícula alfa, la cual es básicamente un núcleo de helio (2 protones + 2 neutrones). Esto genera a su vez un nuevo núcleo sin 2 protones y 2 neutrones.

Este fenómeno fue descrito en 1928 por George Gamow usando el efecto túnel (que fue descrito por primera vez un año antes por Friedrich Hund). El escenario planteado por Gamow fue el siguiente: El núcleo radioactivo es básicamente una celda esférica en la que están encerradas las partículas alfa (y están rebotando al impactar la barrera en la frontera de la esfera).

Dentro de la celda las partículas están confinadas debido a una enorme fuerza nuclear potencial que forma una especie de «pared» en el exterior de la esfera. Aun así (y como vimos en el post anterior) si la barrera es finita, existirá la posibilidad de que la partícula pueda pasar la barrera (y adivina qué, ¡en el núcleo radioactivo es una barrera finita!). Una vez fuera, la partícula experimenta una fuerza electrostática (E) que hace que se aleje del núcleo del que acaba de escapar. Entonces, para que la partícula alfa logre escapar, deberá alcanzar dicha energía E y superar la barrera de ancho L, que está dada por una diferencia de radios de la esfera.

En el radio externo de la barrera (R0) se da cuando la energía cinética de la partícula alfa iguala a la energía electrostática de repulsión. Esta gráfica se representa como una disminución de la energía potencial conforme la partícula se aleja de R, y equivale a E cuando r=R0. De esta forma, el ancho L de la barrera se puede encontrar a partir de la energía electrostática de la repulsión (E), el radio nuclear (R) y el número atómico (Z) del átomo (que en combinación con la carga del electrón, e, da la carga del núcleo) usando la siguiente expresión:

Como se puede observar, entre mayor sea la energía de la partícula, menor es la longitud de la barrera. Con esto, la naturaleza de la expresión hace que pequeños aumentos en el valor de E disminuyan enormemente el valor de L, y con ello aumenta la probabilidad de que suceda el túnel cuántico (lo cual explica las diferencias entre las velocidades de desintegración en diferentes núcleos radioactivos).

Microscopio de efecto túnel

Una forma de aprovechar el efecto túnel es a partir de un proceso conocido como emisión de campo, que es aquél en el que una superficie conductora emite electrones cuando se acerca un fuerte campo eléctrico externo perpendicular a dicha superficie.

¿Por qué es un caso del efecto túnel? Lo que sucede es que los electrones dentro del conductor (las partículas) tienen una energía potencial constante, y se necesita alcanzar una energía (en función del campo eléctrico externo, Eg) para que salgan del conductor. Una vez fuera, los electrones se aceleran hacia el campo eléctrico externo y se alejan de la superficie del conductor.

Los electrones dentro del conductor poseen una energía cinética, que además depende de la función de trabajo (ϕ) del conductor. Entonces, ¿cuál es la longitud de la barrera a vencer? Básicamente, será la distancia desde la superficie del conductor hasta un cierto punto fuera de la superficie en donde la energía cinética iguala al valor de la energía potencial en el campo externo, tal y como se muestra en la figura del diagrama energético de la emisión de campo.

Esto queda expresado de la siguiente forma, en donde podemos observar que la longitud de la barrera es proporcional a la función de trabajo del conductor e inversamente proporcional al campo eléctrico aplicado. A partir de esta expresión podemos destacar lo siguiente:

• La longitud de la barrera es proporcional a la función de trabajo del conductor (es decir, entre más grande sea ésta, el conductor retendrá con más fuerza los electrones). Entonces, cada conductor retendrá de diferente forma a sus electrones;
• La longitud de la barrera es inversamente proporcional al campo eléctrico externo aplicado, de manera que la longitud será menor si se aplica un campo eléctrico mayor;

Entonces, ¿cómo se aplica este fenómeno de forma práctica? El flujo de electrones desde un conductor se emplea en el microscopio de efecto túnel (o Scanning Tunneling Microscope, STM, en inglés), que fue inventado en 1981 por Gerd Binnig y Heinrich Rohrer. Como los electrones que escapan del conductor generan una corriente eléctrica, se puede detectar la presencia de dicho conductor al hacer un barrido de una superficie.

Lo que se hace es aplicar un campo eléctrico externo constante en una superficie. Como la longitud de la barrera del conductor depende de la indentidad de éste (ya que Eg es constante), se tendrán distintas corrientes eléctricas (es decir, distintas probabilidades de encontrar electrones fuera de la superficie). Para este procedimiento se usa una aguja de tungsteno, oro o iridio/platino la cual se acerca de forma precisa (gracias a un dispositivo piezoeléctrico) a la muestra a escanear entre 0.4 y 0.7 nm de distancia. Se hace un barrido de la aguja en la superficie y se registra la corriente eléctrica debido al túnel cuántico generado. Esto además permite conocer con gran precisión (¡una resolución de hasta 0.001 nm!) la distancia entre la punta de la aguja y la superficie del conductor. Por lo tanto, ¡este método permite «ver» directamente los átomos!, y obtener mapeos de los átomos en una superficie.

En el siguiente video puedes ver cómo es el procedimiento del microscopio de efecto túnel a través de una animación, y cómo se mapean los átomos al acercarse a la superficie conductora. Puedes ver además otras imágenes relacionadas a la microscopía de efecto túnel.

Como te pudiste dar cuenta, gracias al fenómeno del efecto túnel es posible explicar procesos naturales tan importantes como la desintegración radiactiva por emisión de partículas alfa, o generar técnicas tan impresionantes como la microscopía de efecto túnel.

Te invito a revisar las referencias de la información empleada en este post dentro de la sección Acerca de.

¿Aún crees que la mecánica cuántica no se aplica en la vida cotidiana? Te invito a revisar el siguiente post en donde veremos otra aplicación más particular.